A partir de la versión de Java 7 update 51 cualquier applet autofirmado no se mostrará, ni siquiera preguntando al usuario. Será directamente bloqueado. Aparece un mensaje que dice:
Su configuración de seguridad ha bloqueado la ejecución de una aplicación autofirmada con una versión de Java desafasada o caducada.
Aquí hay más info:
https://www.java.com/es/download/help/appsecuritydialogs.xml
Aquí explica cómo añadir excepciones para que se puedan mostrar los applets en un dominio específico: