Este problema me pasaba con un HP Probook 4510s. Es un problema habitual con este equipo y linux. Probé muchas cosas, pero sólo esto lo resolvió.
Si nos pasa que en Linux, al hacer cosas que requieren algo de cpu o de gráficos se apaga el equipo porque se sobrecalienta... Deberíamos verificar si el equipo tiene una tarjeta ATI y otra tarjeta integrada más sencilla.
Si la tiene, debemos probar si desactivando la tarjeta gráfica ATI de manera que funcione sólo con la integrada, se resuelve el problema.
Para ello abrimos una consola como root y hacemos una copia de seguridad del fichero /etc/default/grub
Una vez hecho el backup lo editamos y modificamos la línea con la propiedad:
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT=
Y añadimos: radeon.modeset=0
Por ejemplo, si nuestra línea está así:
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quiet splash=silent"
Deberíamos dejarla así:
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quiet splash=silent radeon.modeset=0"
Reiniciamos y probamos de nuevo a realizar alguna acción con uso intensivo de GPU para ver si se resuelve el problema.