Si tenemos dos arrays, y queremos saber si los valores de un array coinciden con los de otro, podemos hacerlo usando las funciones array_intersect y count:
$contains_search = count(array_intersect($array_with_element_to_search, $array_with_all_values)) == count($array_with_element_to_search);
Más info aquí: https://stackoverflow.com/questions/9655687/php-check-if-array-contains-all-array-values-from-another-array