Para hacerlo bien, poner el fichero llamado favicon.ico:
- en la raíz del tema que se esté utilizando
- en la raíz de todo el sitio
En el header.php del tema que estemos usando hay que buscar la línea que empieza por:
<link rel="shortcut icon
Y cambiarla por:
<link rel="shortcut icon" href="<?php echo get_stylesheet_directory_uri(); ?>/favicon.ico" />